L’année lombarde

L’année lombarde

L’année lombarde est une majoration discrète du taux nominal

Pour vérifier si tous les intérêts sont calculés en année lombarde, utilisez la calculette credit pro  en base exacte/360 et comparez les échéances ou le total des intérêts.

L’année lombarde consiste à calculer l’intérêt sur une base annuelle théorique de 360 jours, puis à l’appliquer sur une année réelle. Il en résulte un surcoût d’intérêt pour l’emprunteur.

Soit un prêt de 300 000 € sur 5 ans (hors année bissextile…) au taux simple de 3 % dont les intérêts sont calculés à partir d’un taux journalier arrondi, voici ce que donne l’année lombarde:

Intérêts                                      Année civile de 365 jours                 Année lombarde

Intérêt journalier                   ​\( i_j=300000(\frac{0,03}{365})=24,66 \)​       \( i_j=300000(\frac{0,03}{360})=25 \)

Intérêt du mois de août     \( i_{aout}=i_j(31)=764,46 \)              \( i_{aout}=i_j(31)=775 \)

Intérêt annuel                         \( i_{annuel}=i_j(365)=9000,90 \)     \( i_{annuel}=i_j(365)=9125 \)

Intérêt sur 5 ans                    \( i_{5ans}=i_j(1825)=45004,50 \)  \( i_{5ans}=i_j(1825)=45625 \)

La circonstance qu’un prêt soit calculé sur une base annuelle de 360 jours ne suffit pas à révéler l’emploi d’une année lombarde pour le calcul des intérêts.

Pour le prêt ci-dessus calculé avec une clause « année de 360 jours composée de 12 mois de 30 jours », nous obtenons:

Intérêts                                      Année civile de 365 jours                       Année de 12  x 30 jours

Intérêt journalier                   ​\( i_j=300000(\frac{0,03}{365})=24,66 \)​       \( i_j=300000(\frac{0,03}{360})=25 \)

Intérêt du mois de août       \( i_{aout}=i_j(31)=764,46 \)             \( i_{aout}=i_j(30)=750 \)

Intérêt annuel                         \( i_{annuel}=i_j(365)=9000,90 \)    \( i_{annuel}=i_j(360)=9000 \)

Intérêt sur 5 ans                    \( i_{5ans}=i_j(1825)=45004,50 \) \( i_{5ans}=i_j(1800)=45000 \)

Le surplus d’intérêt de 0,90 € sur un an ou 4,50 € sur 5 ans dans le calcul des intérêts en année civile de 365 jours provient de la multiplication par un taux journalier arrondi. Avec un taux journalier de 24,657534 le montant des intérêts sur 365 jours est de 8 999, 999… et sur 1 825 jours de 44 999, 999…

L’année lombarde porte mal son nom et il serait plus explicite de parler d’un coefficient lombard qui serait égal à ​\( \frac{365}{360}=1,0138889 \)​ où encore à ​\( \frac{365,25}{360}=1,0145833 \)​ soit un coefficient moyen de 1,014.

C’est la raison pour laquelle la Cour de cassation prit soin de préciser dans un arrêt du 15 juin 2016 que la seule mention d’une base de 360 jours n’est pas suffisante, et qu’il faille vérifier, sur demande de l’établissement financier, le calcul du TEG sous le rapport d’un mois normalisé de 30,41666 jours avec une année civile, soit le rapport de ​\( \frac{34,41666}{365}=0,0833333=\frac{1}{12} \)​ .

Lorsqu’un crédit n’est pas fractionné en jours mais en mois pour les décaissements de son remboursement et, partant, pour le calcul des intérêts, le taux périodique proportionnel est de ​\( \frac{1}{12}=0,08333… \)​ fois le taux nominal.

Dans l’exemple ci-dessus, au taux nominal de 3 % correspond donc un taux mensuel proportionnel de ​\( \frac{3}{12}=0,25 \)​ %, et le rapport entre l’intérêt de la mensualité d’août avec le capital restant dû est de:

  • 0,2548…% dans le calcul année civile: ​\( \frac{764,46}{300000}=0,002548 \)
  • 0,249999…% dans le calcul année de 12 fois 30 jours: ​\( \frac{750}{300000}=0,0025 \)
  • 0,2583 % dans le calcul année lombarde: ​\( \frac{775}{300000}=0,0025833 \)

Ainsi dans cette exemple l’année lombarde n’est pas révélée par la simple mention d’une base annuelle de 360 jours, mais par une majoration  du taux mensuel périodique de 0,01 point. Le même calcul sur les intérêts annuels donne pour l’année lombarde un taux nominal réel de ​\( \frac{9125*100}{300000}=3,04166 \)​ % pour un taux annoncé de 3 %, vérifiant ainsi le coefficient lombard puisque 3 x 1,01388 = 3, 04164.

L’année lombarde appliquée sur la première échéance de plus d’un mois, dite « échéance à date brisée » ou encore « échéance à date impaire »

Pour vérifier si les intérêts d’une échéance sont calculés en année lombarde, utilisez la calculette d’échéance lombarde  .

Il arrive que la première échéance d’un prêt intervienne plus d’un mois après le décaissement des fonds, par exemple à un mois et 12 jours. La banque ne se privera pas de 12 jours d’intérêts qui pourront être comptés en année lombarde avec une répercussion sur la totalité des échéances.

Soit un prêt de 150 000 € sur 15 ans au taux de 2 %. Son échéance constante de remboursement est de 965,26 € par mois.

La première échéance se décompose en :

  • \( intérêt=150000*\frac{2}{100}*\frac{1}{12}=250 \)
  • \( intérêt=150000*\frac{2}{100}*\frac{30}{360}=250 \)
  • \( amortissement=965,26-250=715,26 \)

Avec une première échéance impaire ou brisée de 12 jours, l’échéance incorpore l’intérêt en année lombarde:

  • \( intérêt=150000*\frac{2}{100}*\frac{30+12}{360}=350 \)
  • \( échéance=715,26+350=1065,26 \)

Avec une première échéance impaire ou brisée de 12 jours, l’échéance pourrait incorporer l’intérêt en année civile:

  • \( intérêt=150000*\frac{2}{100}*\frac{30+12}{365}=345,21 \)
  • \( échéance=715,26+345,21=1060,46 \)

L’amortissement du prêt commencera par une échéance lombarde de 1 065,26 € suivie de 179 échéances civiles de 965,26 €.

Mais pour présenter à l’emprunteur une échéance constante sur toute la durée d’amortissement qui soit proche de 965,26 € , la banque va procéder au calcul du taux d’intérêt théorique correspondant à un versement de 1 065,26 € suivi de 179 versements de 965,26 €, en l’espèce ce taux sera de 2,0092614 % arrondi à 2,01 % d’où se dégage une échéance constante de 965,95 € sur 180 mois, puis l’ajuster sur 2 % à 179 échéances de 965,91 € et une dernière échéance de 964,96 €.

La banque présentera donc un tableau d’amortissement composé de 179 échéances de 965,91 € + 1 échéance de 964,91 €, mais avec la particularité que la part d’intérêt de la première échéance sera de 350 € laissant un capital restant dû de 149 384, 09 € sur lequel sera appliqué le taux réel de 2 %.

La conséquence en est une augmentation du total des intérêts, car une première échéance lombarde de 1 065, 26 € laisse un capital restant dû de 149 284, 74 € qui génère moins d’intérêts.

Avec le lissage d’une première échéance lombarde sur toute la durée du prêt, l’année lombarde de la première échéance impacte tout le tableau d’amortissement et génère un « profit lombard dérivé ».

L’année lombarde, illégale pour les consommateurs, ne provoque pas nécessairement une erreur de TEG TAEG

L’année lombarde est courante en finance internationale et se nomme base exacte/360, exact/360, 360 Money Market ou encore Actual/360, ce qui signifie « nombre de jours exacts de crédit ramené à une année de 360 jours« . Elle se rencontre parfois sous l’appellation « année commerciale » ou « année bancaire », mais comme vu ci-dessus, il ne faut pas s’arrêter à sa dénomination mais la vérifier par le calcul.

Partant du principe que l’entrepreneur est un emprunteur averti, la Cour de cassation autorise les établissements financiers à proposer des crédits professionnels dont les intérêts sont calculés en base exacte/360.

En revanche le prêt consenti à un consommateur dont les intérêts sont calculés en année lombarde encourt la déchéance des intérêts contractuels et la substitution d’un intérêt calculé au taux légal sur la base d’une année civile de 365 jours.

La sanction est identique à celle du TAEG erroné car l’année lombarde masque l’étendue réelle de l’engagement financier de l’emprunteur « non averti ». Les deux notions ne se confondent pourtant pas.

soit un prêt de 10 000 € au taux de 2.85 % sur 12 mois remboursé en 12 mensualités, nous obtenons:

caractéristiques                                      Année civile                         Année lombarde

frais de dossier                                        150 €                                         150 €
échéance                                                    846,25 €                                 846,43 €
intérêts                                                        155,07 €                                  157,19 €
TAEG                                                             5,82 %                                      5,86 %

Si l’établissement financier présente pour ce prêt une échéance mensuelle de remboursement de 846,43 €, il réalise un calcul d’intérêts en année lombarde.

S’il annonce pour ce prêt un TAEG de 5, 86 %, le TAEG est exact et s’il annonce un TAEG de 5, 82 % l’erreur de TAEG sera trop faible (0,04 point) pour être sanctionnée :

Le TEG TAEG n’est pas une protection contre l’année lombarde !

Dès lors que l’intérêt lombard est pris en compte par la banque dans le calcul du TEG TAEG, le calcul en année civile conduira nécessairement à un TEG TAEG inférieur qui n’ouvre pas droit à sanction.

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